《概率论与数理统计》课程标准
一、课程基础信息
课程名称 |
概率论与数理统计 |
课程代码 |
JC-3-1-1-1-024A |
课程学分 |
4 |
课程性质（公共或专业+必修或选修） |
专业必修 |
课程总学时 |
72 |
实践学时 |
0 |
适用专业（授课对象） |
国际贸易专业 |
先修课程 |
高等数学、线性代数 |
对应职业技能等级证书 |
无 |
对应的职业技能大赛 |
无 |
是否允许免修 |
否 |
二、课程性质与任务
本课程是国际贸易专业必修的一门专业核心课程，是在学习了高等数学和线性代数课程、具备了微积分能力的基础上开设的一门理论课程，其功能是对接专业人才培养目标，通过对概率论与数理统计的基本概念和基本理论等内容的学习，培养逻辑思维能力以及运用概率统计方法解决实际问题的能力，为后续专业课程学习奠定基础。
三、课程教学目标
（一）总体目标：
本课程的培养目标是使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法解决实际问题的能力。
（二）具体目标如下：
1.素质目标
（1）树立概率思维方式，客观地认识世界；
（2）认识随机现象背后的规律，以理性思维思考和观察生活；
（3）培养严谨的科学思维；
（4）通过分组讨论、练习，培养学生与人团结协作、相互沟通能力；
（5）培养学生不怕挫折，勇于进取的良好心理素质。
2.知识目标
（1）理解概率论与数理统计的基本概念；
（2）掌握随机事件的关系与运算；
（3）掌握概率的性质与计算；
（4）掌握随机变量概率分布的性质与计算；
（5）掌握随机变量期望与方差的性质与运算；
（6）掌握参数点估计与区间估计的基本方法；
（7）掌握假设检验的基本步骤与方法；
3.能力目标
（1）能够了解数学思维的基本模式，培养学生的抽象概括能力以及逻辑思维能力，培养和提升学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力；
（2）能够培养和提升学生根据现象分析问题本质的能力、细致的观察能力、准确的判断能力；
（3）能够提升学生的自学能力及合作学习的能力；
（4）能够具有根据需要适时自我更新知识和更新技术的能力。
课程内容和要求
序 号 |
教学 项目 |
教学内容及教学要求 |
活动设计建议 |
参考学时 |
1 |
随机事件与概率 |
1.了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算；理解概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典概率和几何概率； 2.理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式； 3.理解事件的独立性概念，掌握应用事件的独立性计算概率； 4.理解独立重复试验的概念，掌握贝努利概型及其概率计算。 |
通过课堂讲解掌握基本概念；通过课堂例题讲解及课后练习巩固与掌握所学知识。 |
10 |
2 |
随机变量及其分布 |
1.理解随机变量及其分布的概念，理解随机变量的分布函数的概念和性质； 2.理解离散型随机变量及其分布律的概念，掌握0-1分布、二项分布、超几何分布和泊松分布及其应用； 3.掌握泊松定理的条件和结论，会用泊松分布近似表示二项分布； 4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、指数分布和正态分布及其应用； 5.会求随机变量的函数的概率分布。 |
通过课堂讲解掌握基本概念；通过课堂例题讲解及课后练习巩固与掌握所学知识。 |
10 |
3 |
多维随机变量及其分布 |
1.理解二维随机变量及其分布的概念，掌握二维随机变量的联合分布函数的性质； 2.掌握二维离散型随机变量的联合分布律及其性质，掌握二维连续型随机变量的联合概率密度及其性质； 3.理解边缘分布和条件分布的概念，掌握两个随机变量的联合分布的边缘分布和条件分布； 4.理解随机变量独立性的概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件； 5.会求两个随机变量的简单函数的分布。 |
通过课堂讲解掌握基本概念；通过课堂例题讲解及课后练习巩固与掌握所学知识。 |
10 |
4 |
随机变量的数字特征 |
1.理解随机变量的数字特征的概念，掌握数学期望与方差的性质与计算，掌握常用分布的数学期望与方差； 2.会计算随机变量函数的数学期望，会计算二维随机变量函数的数学期望； 3.理解随机变量的矩的概念，掌握两个随机变量的协方差和相关系数的性质与计算； 4.理解随机变量的不相关性，掌握随机变量的独立性与不相关的关系； |
通过课堂讲解掌握基本概念；通过课堂例题讲解及课后练习巩固与掌握所学知识。 |
10 |
5 |
大数定律和中心极限定理 |
1.了解切比雪夫不等式； 2.掌握切比雪夫大数定律、贝努利大数定律和辛钦大数定律的结论和应用条件； 3.掌握林德伯格-列维定理（独立同分布的中心极限定理）和棣莫弗-拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）的结论和应用条件，并会用相关定理近似计算有关事件的概率。 |
通过课堂讲解掌握基本概念；通过课堂例题讲解及课后练习巩固与掌握所学知识。 |
8 |
6 |
数理统计的基本概念 |
1.理解总体、简单随机样本和统计量的概念，掌握样本均值、样本方差及样本矩的计算； 2.了解 分布、 分布和 分布的定义及性质，了解分位数的概念并会查表计算； 3.了解正态总体的某些常用统计量的分布。 |
通过课堂讲解掌握基本概念；通过课堂例题讲解及课后练习巩固与掌握所学知识。 |
8 |
7 |
参数 估计 |
1.理解参数的点估计的概念； 2.掌握矩估计法（一阶，二阶）和极大似然估计法； 3.了解估计量的评价标准（无偏性、有效性、一致性），并会验证估计量的无偏性和利用大数定律证明估计量的一致性(相合性)； 4.掌握建立未知参数的(双侧和单侧)置信区间的一般方法，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值和方差的置信区间。 |
通过课堂讲解掌握基本概念；通过课堂例题讲解及课后练习巩固与掌握所学知识。 |
8 |
8 |
假设 检验 |
1.理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误； 2.了解单个及两个正态总体的均 值和方差的假设检验； 3.了解总体分布假设的检验法。 |
通过课堂讲解掌握基本概念；通过课堂例题讲解及课后练习巩固与掌握所学知识。 |
8 |
总计 |
|
|
|
72 |
五、教学建议
（一）教学方式与方法
根据教学内容，结合学情分析以及教学重点、难点突破等，课程采用混合式教学模式，主要采用模块化教学方式，使用讲授、案例分析、头脑风暴、提问法、小组讨论、课后辅导与答疑、课堂（后）练习等教学方法。
讲授法
根据课程性质，以讲授法为主，结合小组讨论和课堂练习等方法巩固提高所学知识。
2.案例教学法
充分利用案例教学法，引导学生分析和研究生活中的随机现象，有效缩短课堂教学与实际生活之间的距离，力争在今后工作中能学以致用，触类旁通，提升工作能力和工作效果，从而真正把概率论的知识用于解决实际生活中的问题。
（二）教学评价
本课程的最终评价分为过程性评价和总结性评价。
过程性评价侧重于学生的学习过程，占40%，主要包括课堂出勤率、课堂表现、个人作业等；
总结性评价侧重于学生的阶段性学习成绩，占60%，主要包括期末考试，通过笔试的形式进行。
考核类别 |
平时过程性考核40% |
期末终结性考核60% |
补考 |
考核要求 |
平时表现40%（课堂出勤率、课堂表现、个人作业等） |
期末考试 |
理论考试 |
（三）教学条件
本课程积极采用多种现代化的教学手段，提高教学的质量和效率，构建师生互动的教学平台。建议主要教学条件有：
1.多媒体教学
2.网络教学
（四）教材编选
（1）选用教材：
《经济数学—概率论与数理统计》（第四版），吴传生主编，高等教育出版社，2021年。
（2）参考教材：
《概率论与数理统计》，盛骤、谢式千、潘承毅主编，高等教育出版社，2018年。
编写： 潘瑛芳 校对： 审核：
基础教学部
