学数学，是用脑学数学，因此，注意锻炼大脑、建立良好的学习意识、以及对数学有一个基本的了解，对学好数学都是必要的。

一、 一种教育观念

大学几年，不仅是一个人人生中自在的几年，更是为其以后工作打基础的几年。在这几年中，通过具体知识的学习和基本技能的实践，重点提高一下三个方面的修养，对一个人未来的成长是至关重要的：（1）养成良好的学习习惯；（2）掌握正确的思维方式；（3）培养客观的生活态度。有了良好的学习习惯，以后就有了随着工作的需要而不断进行知识更新的能力；掌握了正确的思维方式，在解决学习、工作和生活中遇到的问题时，就会事半功倍；而有了客观的生活态度，就意味着你能理性地理解和对待生活中的各种人和事。举例而言，生活中存在着这样一种现象：A初次见到B，可能对其就有一种排斥心理。如果是这样，反映到学生的学习上，则还有进一步的表现：如果S不喜欢T老师，那十有八九他也不喜欢他的课。这时的S就没有客观的态度。教师是教师，课是课，哪位教师都代表不了他所教的课。可以说，超脱的心态造就较高的精神境界，这会直接影响一个人的生活品质。

二、 两类人

就数学学习而言，根据侧重点的不同，在逻辑上，人可以分为两类：一是喜欢听的人——简称听类，一是喜欢看的人——简称看类。作为学生，前者喜欢到课堂听老师讲课，后者则喜欢自己看书。这两类人在各自的感觉系统上有所区别，接受信息的主渠道不同。

一个人应首先反省自己属于哪一类，以便对症下药，提高学习效率。看类可充分利用好网络与图书馆，听类则要建立课堂学习中的三种意识。

三、 听课三意识

为了提高学习收益，到课堂听讲者应注意建立以下三种意识，这三个方面也集中体现了课堂学习的优势，以及教师存在的必要性。（1）听显知识。教师讲课，一般情况下是有教材的。教师会首先讲解清楚其中的概念、公式、定理等显在的知识点及其要点。教师的讲解路线往往是书上没有的。（2）听隐知识。好的教师会讲清楚所涉及知识背后的思想方法，会讲出知识发生、发展的一般路径及知识创造者相关的情感因素（美学因素居多）。这些相对于显知识点而言的隐知识是课本里没有的，而恰恰是这些方面，对于学生以后的主动创新是尤其有用的。（3）接受感染。身临其境听人讲，可以感受到教师处理问题的思维方式以及教师对相关学科的热情关注。清晰、简洁而有激情的教学，可对学生的智慧与情感产生相当的影响。有感染力的教学会有效地激发学生的智商和情商。美国数学家Ulam就是一个非常典型的易受感染型数学家，他非常乐于参加数学讲座，并对这种学习方式倍加赞赏；而德国数学家Hilbert则是一个极其成功的讲座者、数学的诱惑大师。

四、 懂的两类判据

不论是听还是看，学习就要学懂。什么叫懂？懂有两个判别标准，一是主观的，一是客观的。主观判据在于，学习者自己心里明白，自己对所学知识有了一个清楚地了解。客观判据则是要让别人知道，你知道了所学知识是怎么回事。怎么判断？方法有四个，一是你能将所学知识讲给别人听，并让其明白（教师角色）；二是别人给你出与所学知识相关的题，你能正确的做出来，表明你懂了，这就是大家熟知的接受考试（学生角色）；三是你能利用所学知识编题，并且自己会做，这就是大家熟知的考别人（教师角色）；再就是你能主动利用所学知识解决某些实际或教学内部的问题，这就是大家平时所谓的应用研究（研究者的角色）。

（稿件提供：王春杰）